Mathematischer Wortschatz — Deutsch und Englisch

Mathematischer Wortschatz Deutsch und Englisch	Mathematical Vocabulary German and English

Deutsch	English	notes
die Mathematik (Mathe)	mathematics (math (US), maths (UK))
der Mathematiker die Mathematikerin	mathematician
das Problem	problem
die Lösung	solution
lösen	solve	‘resolve’ would be ‘auflösen’, but is not used in context of problems
lösbar	solvable
die Formel	formula
ableiten	derive
der Algorithmus	algorithm
identisch	identical
gleich [mit]	equal [to]	In G. ‘egal’ does not have the math sense of ‘equal’
gleichen	to equal
gleichsetzen	equate
die Gleichung	equality, equation
die Ungleichung	inequality
die Symmetrie	symmetry
symmetrisch	symmetric
die Asymmetrie	asymmetry
die Antimetrie	antisymmetry
die Bedingung	condition, constraint
die Existenz	existence
existieren	exist
die Eindeutigkeit	uniqueness
eindeutig	unique
willkürlich	arbitrary
die Arithmetik die Rechenart	arithmetic
die Zahl	number (quantity)
die Ziffer	numeral, digit
die Nummer	number (index or address)
die Rechnung	calculation
rechnen	calculate
abzahlen	enumerate	(careful: abzahlen has other meanings in finance)
natürliche Zahl	natural number, counting number
die Ganzzahl, ganze Zahl	integer, whole number	(n.)
ganzzahlig	integer, integral	(adj.)
die Primzahl	prime number
rationale Zahl	rational number
die Grundzahl	cardinal number
die Ordinalzahl	ordinal number
gerade	even
ungerade	odd
doppelt	doubled
verdoppeln	to double	In G. ‘doppeln’ has the sense ‘duplicate’
dreifach	triple threefold	(adj., —etc.)
verdreifachen	to triple	(etc.)
vervierfachen	to quadruple	(etc.)
die Hälfte	half
das Viertel	quarter
halb	half
halbieren	to halve
dritteln	?
vierteln	quarter
durch n teilen	divide by n	(etc.)
plus	plus
minus	minus
mal	times
a durch b	a over b (US) a on b (GB)
das Pluszeichen	plus sign	+
das Minuszeichen	minus sign	−
das Malzeichen, das Multiplikationszeichen, das Produktsymbol	times sign, multiplication sign cross product	×
das Malpunkt	dot product	·
das Teilungszeichen, das Divisionszeichen	division sign	÷
subtrahieren [von]	subtract [from]
addieren [zu?]	add [to]
multiplizieren [mit] malnehmen [mit]	multiply [by]
teilen dividieren	divide
a durch b teilen a dividiert durch b	divide a by b a divided by b	einteilen [in] is used for things, such as cake
das Addieren, die Addition	addition
die Subtraktion	subtraction
die Vielfachung die Multiplikation	multiplication
das Teilen, die Division	division
die Summe	sum
die Differenz	difference
das Produkt	product
das Veilfache	multiple	? often Vielfaches. grammar I don't get
der Quotient	quotient
der Bruch	fraction
der Summand	addend, summand
der Teiler	factor
der Zähler	numerator
der Nenner	denominator
der Divisor	divisor
der Dividend	dividend
der Rest	remainder
der Term das Glied	term
der Ausdruck	expression
das Verhältnis die Ratio	ratio	‘Verhältnis’ generally means ‘relation’ or ‘relationship’. ‘die Ratio’ in philosophy means ‘pure logic’.
im umgekehrten Verhältnis	in inverse ratio
im Verhältnis zum	in proportion to
kürzen	cancel or reduce
der Hauptnenner	common denominator
die Reziproke	reciprocal
reziprok	reciprocal	(adj.)
die Faktorisierung	factorization (US) factorisation (GB)
faktorisieren	factorize (US) factorise (GB)
a ist ein Vielfaches von b	a is a multiple of b
a ist teilbar durch b	a is divisible by b
das Signum	sign [of a number]
das Vorzeichen	+ or − sign before a number
negativ	negative
positiv	positive
der Betrag, der Absolutbetrag, absoluter Betrag, der Absolutwert, absoluter Wert	absolute value modulus	in daily speech, ‘Betrag’ means ‘amount’
dezimal	decimal	(adj.)
binär	binary
hexadezimal	hexadecimal
der Dezimalbruch	decimal fraction
das Dezimalkomma	decimal point	the decimal separator is usually written as a comma in G.
der Dezimalpunkt	decimal point
die Dezimalstelle	decimal place
das Dezimalsystem	decimal system
a [zum] Quadrat	a squared
a quadrieren	to square a
a [zum] Kubik	a cubed
a kubieren	to cube a
hoch vier	to the fourth power
hoch n	to the power of n, to the nth power
der Durchschnitt, das [arithmetische] Mittel	average, [arithmetic] mean
mitteln [aus]	to average [over]
die Fakultät, die Faktoriell	factorial	Faktoriell is used mostly in Austria
die Logik	logic
das Axiom	axiom
die Definition	definition
die Hypothese	hypothesis
die Folgerung	conclusion
der Beweis	proof
beweisen	prove	G. prüfen
veranschaulichen, demonstrieren	demonstrate
die Voraussetzung	assumption
die Annahme	condition
die Deduktion	deduction
deduzieren (von)	deduce (from)
die Folgerung, der Schluss die Schlussfolgerung	inference, conclusion
folgern (aus)	infer (from)
folgen (aus)	follow (from)
implizieren (dass)	imply (that)
die Wahrheit	truth
der Wahrheitswert	truth value
wahr	true	Careful: G. treu, cognate with “true”, means “faithful”. G. wahr cognate with “aware, wary” directly, and, via F. and L., with “very”.
falsch	false
das Lemma	lemma
das Korollar	corollary
der Satz	theorem	z.B. Satz des Pythagoras
das Theorem	tenet	(!)
die Aussage die Proposition	statement proposition	(!)
„dann, und nur dann“, „genau dann“ „wenn, und nur wenn“ „genau wenn“	“then and only then”, “if and only if”, iff
„notwendig und hinreichend“	“necessary and sufficient”
die Bedingung	condition, constraint
mathematische Induktion	mathematical induction
das Auswahlaxiom	axiom of choice
widersprechen	contradict
der Widerspruch	contradiction
die Kontraposition	contrapositive
die Umkehrung	converse
das Gegenteil	opposite
die Verneinung, die Negation	negation
die Prädikatenlogik, Quantorenlogik	predicate logic
die Boole’sche Logik, die boolesche Logik	Boolean logic
der Syllogismus, der logische Schluss, der Vernunftschluss	syllogism
der Zirkelbeweis, der Zirkelschluss	circular reasoning
der Trugschluss	sophism, fallacy
das Paradoxon, Paradox	paradox
die Tautologie	tautology	the negative, vernacular word is ‘Doppelaussage’
gelten	to be valid; to be applicable; to hold
widerspruchsfrei, konsistent	consistent
die Widerspruchsfreiheit	consistency
vollständig	complete
die Vollständigkeit	completeness
entscheidbar	decidable
die Entscheidbarkeit	decidability
Gödels Unvollständigkeitssatz	Gödel’s incompleteness theorem
der Quantor	quantifier
der Allquantor	for-all quantifier	∀
der Existenzquantor	existential quantifier	∃
der Konjunktion,	(logical) conjunction, (set) intersection
der Junktor, das Verknüpfungszeichen	and operator	∧
der Disjunktion, die Vereinigung	(logical) disjunction, (set) union	∨
die Mengenlehre	set theory
die Menge	set	Menge is common in G. meaning lot, amount, pile; set is of more restricted common usage in E., e.g. matched set.
das Element	element
die leere Menge	empty set	∅
die (echte) Teilmenge	(proper) subset
die Obermenge die Übermenge	superset
die Vereinigung	union
der Durchschnitt, die Schnittmenge	intersection
durchschneiden	intersect
durchschneidend	intersecting
elementfremd, disjunkt	non-intersecting, disjoint
die Komplementärmenge, das Komplement	complementary set, complement
die Potenzmenge	power set
gehören zu	belong to
einen Element von A sein	be an element of A
in sein	be in
A enthielt x	A contains x
A hat x	A has x (as an element)
das Singleton	singleton
das Paar	pair
das Tripel	triple	(n.)
das Tupel	tuple
das Mengenprodukt, das Kreuzprodukt, kartesisches Produkt	cartesian product
das Mengendiagramm	Venn diagram
die Verwandtschaft	relationship
die Verwandlung	transformation
die Verwandlung die Relation	relation
verwandeln	transform
die Abbildung [von A nach B]	mapping, map [from A to B]
das Bild [von X unter f]	image [of X under f]
das Urbild	preimage, inverse image
„f von x“	“f of x”
„x wird abgebildet auf f von x“	“x is mapped to f of x”
„f bildet x auf y ab“	“f maps x to y”
„Y ist das Bild von X unter der Abbildung f“	“Y is the image of X under the mapping f”
die Funktion	function
zuordnen	map to, assign to
„x von f wird y zugeordnet“	“x is assigned to y by f”
injektiv	into, injective
surjektiv	onto, surjective
eineindeutig; schlicht	one-to-one; univalent	Auf E. ‘one-to-one’ oft bedeutet ‘bijektiv’
konstant, gleich bleibend	constant	careful: do not use stetig for this
bijektiv, umkehrbar eindeutig	one-to-one and onto, bijective, invertible
der Definitionsbereich, die Definitionsmenge	domain of definition
der Bereich	domain, union of a region and its boundary
die Zielmenge, der Wertevorrat	range
das Bild, die Bildmenge, die Wertemenge, der Wertebereich	image	In G. Wertemenge and Wertebereich often denote ‘range’
von x abhängig [sein]	[to be] dependent upon x
von x abhängen	depend upon x, be a function of x
der Träger der Support	support
die Einschränkung [von f auf X]	restriction [of f to X]	? exists as verb in E. How about G.?
die Bijektion	bijection
die Injektion	injection
die Surjektion	surjection
die Umkehrfunktion	inverse function
die Verkettung, die Komposition	composition
die Rekursion	recursion
rekursiv	recursive
der Fixpunkt	fixed point
die Äquivalenzrelation	equivalence relation
die Ordnungsrelation	order relation
halbgeordnet	partially ordered
total geordnet	totally ordered
die Teilung	partition
? die Menge der Äquivalenzklassen	set of equivalence classes
reflexiv	reflexive
symmetrisch	symmetric
transitiv	transitive
unendlich	infinite
die Unendlichkeit	infinity
das Unendlichzeichen	infinity sign	∞
abzählbar	countable
überabzählbar	uncountable
transzendent	transcendental
die Mächtigkeit, Kardinalität	cardinality
die Cantor-Diagonalisierung	Cantor diagonalization
die Algebra	algebra
die Gleichung	equation
das Polynom	polynomial	(n.)
polynomiell, polynomial, polynomisch	polynomial	(adj.)
quadratisch	quadratic
kubisch	cubic
quartisch biquadratisch	quartic
fünften Grades	quintic
das Polynom des Grades n, das n-gradige Polynom, das Polynom des n-ten Grades	polynomial of degree n, nth degree polynomial, polynomial of nth degree
der Koeffizient	coefficient
die Wurzel	root
die Quadratwurzel	square root
die Kubikwurzel	cube root
radizieren	take the square root
der Wurzelgrad	degree of the root
das Wurzelzeichen	radical [sign]
die Wurzel ziehen	extract the root
die Potenz	power	vierte Potenz ist fourth power
potenzieren	exponentiate
der Exponent	exponent
der Logarithmus	logarithm
ein Logarithmus zur Basis b	logarithm of base b
rationale Funktion	rational function
die Exponentialfunktion	exponential function
komplexe Zahl	complex number
reelle Zahl	real number
imaginäre Zahl	imaginary number
die Einheitswurzel	root of unity
zerlegen	decompose
zerlegbar	decomposible
Boole’sche Algebra Boolesche Algebra	Boolean algebra
die Geometrie	geometry
die Ebenegeometrie, die Planimetrie	plane geometry
der Punkt	point
die Linie	line
der Winkel	angle
das Strecke das Segment	segment
die Ebene	plane	(n.)
die Fläche	surface, face (also area)
linear	linear
eben	plane	(adj.)
die Länge	length
die Abstand	distance
die Fläche	area	as measure — als Maß
der Rauminhalt, das Volumen	volume
rechter Winkel	right angle
spitzer Winkel	acute angle
stumpfer Winkel	obtuse angle
schiefer Winkel	oblique angle
der Komplementärwinkel	complementary angle
die Paralelle	parallel	(n.)
parallel [zu]	parallel [to]	(adj.)
kollinear	collinear
das Perpendikel	perpendicular	(n.)
senkrecht [auf], orthogonal [auf]	perpendicular [to], orthogonal [to]	(adj.)
der Satz des Pythagoras	Pythagorean theorem
das Vieleck, das Polygon	polygon
vieleckig	polygonal
das Dreieck	triangle
das Quadrat	square
das Fünfeck, das Pentagon	pentagon
das Sechseck	hexagon
das Achteck	octagon
das Parallelogramm	parallelogram
die Raute, der Rhombus	rhombus
gleichseitiges Dreieck	equilateral triangle
gleichschenkliges Dreieck	isosceles triangle
rechtwinkliges Dreieck	right-angled triangle
die Hypotenuse	hypotenuse
die Kathete	leg	of a right triangle
schiefwinkliges Dreieck	oblique triangle
spitzwinkliges Dreieck	acute triangle
kongruent [mit]	congruent [to]
ähnlich [zu]	similar [to]
die Tangente	tangent	See ‘der Tangens’ in trig
die Normale [zu]	normal [to]	(n.) Not used in G. as self-standing adjective
die Sekante	secant	See ‘der Sekans’ in trig
die Sehne	chord
der Umfang	perimeter circumference (length)
die Kreislinie	circumference	(a geom. object.)
der Bisektor	bisector
die Halbierung	bisection
halbieren	bisect
die Winkelhalbierende	bisectors of an angle
die Kreiszahl	pi	π (which is an abbreviation of περιφέρεια)
tangential	tangential
tangieren	to be tangent to
der Kegelschnitt	conic section
der Kreis	circle
die Kreisscheibe	disc
die Ellipse	ellipse
die Parabel	parabola
die Hyperbel	hyperbola
der Kreisring der Annulus (die Annuli)	annulus (annuli)
kreisförmig	circular
ellipsenförmig, elliptisch	elliptical, elliptic	(etc.)
eiförmig	oval	(adj.)
konvex	convex
der Halbmesser, der Radius (die Radien)	radius (radii)
der Durchmesser, das Diameter	diameter
der Mittelpunkt	center
die Achse	axis (axes)
die Nebenachse	minor axis
die große Achse	major axis
die Asymptote	asymptote
der Schwerpunkt, der Fokus (die Fokusse)	focus (foci)
der Schwerpunkt	centroid	also focus?
die Kurve	curve
die Oberfläche	surface
der Bogen	arc
die Zykloide	cycloid
die Epizykloide	epicycloid
das Winkelmaß, das Bogengrad	degree of angle
die Bogenlänge	arc length
das Bogenmaß	radian measure
der Kreisbogen	circular arc
der Raumwinkel	solid angle
die Quadrik	quadric (surface)
die Kugel, die Sphäre	sphere
der Zylinder	cylinder
der Kegel	cone
der Torus (die Tori), der Ring	torus (tori)
das Ellipsoid	ellipsoid	(etc.)
einschaltiges Hyperbeloid	hyperboloid of one sheet	(etc.)
die Regelfläche	ruled surface
abwickelbare Fläche	developable surface
kugelförmig	spherical
zylindrisch	cylindrical
ellipsoidal	ellipsoidal
	hyperboloidal
	paraboloidal
der Vollzylinder	solid cylinder
die Halbkugel, die Hemisphäre	hemisphere
das Polyeder	polyhedron
der Messquader, der Spat, das Parallelflach, der Parallelflächner, der Parallelepiped	parallelepiped	(Messquader found in Leo, not elsewhere)
platonischer Körper	Platonic solid
das Vierflache, der Vierflächner, das Tetraeder	tetrahedron
der Würfel, der Kubus	cube
das Achtflache, der Achtflächner, das Oktaeder	octahedron
das Zwölfflache, der Zwölfflächner, das Dodekaeder	dodecahedron
das Zwanzigflache, der Zwanzigflächner, das Ikosaeder	icosahedron
abwickelbare Fläche	developable surface
der Rotationskörper	solid of rotation
der Hyperwürfel	hypercube
winkeltrue Projektion	angle-preserving projection
längentrue Projektion	length-preserving projection
die Einhüllende	envelope
analytische Geometrie	analytical geometry
kartesischen Koordinaten	Cartesian coordinates
kartesischen Ebene	Cartesian plane
der Ursprung	origin
das Intervall	interval
die Steigung	slope
das Punktprodukt, das Skalarprodukt, inneres Produkt	dot product, scalar product, inner product
das Kreuzprodukt, vektorielles Produkt	cross product, vector product
das äußeres Produkt	exterior product, outer product
das Kranzprodukt	wreath product
die Polarkoordinaten	polar coordinates
die Zylinderkoordinaten	cylindrical coordinates
die Kugelkoordinaten	spherical coordinates
die Trigonometrie	trigonometry (trig)
die Winkelfunktion	trigonometric function
der Sinus	sine
der Tangens	tangent	See ‘die Tangente’ in geometry
der Sekans	secant	See ‘die Sekante’ in geometry
der Kosinus	cosine
der Kotangens	cotangent
der Kosekans	cosecant
der Arkustangens	arc tangent	(etc.)
trigonomische Identität	trigonometric identity
abstrakte Algebra	abstract algebra
der Körper	field
der Ring	ring
der Modul (die Moduln)	module
die Gruppe	group
abelische Gruppe	Abelian group
die Unteralgebra	subalgebra
die Einheit	unit
neutrales Element	identity element
homomorph	homomorphic
automorph	automorphic
isomorph	isomorphic
der Homomorphismus	homomorphism	(etc.)
reflexiv	reflexive
kommutativ	commutative
associativ	associative
distributiv	distributive
die Kommutativität	commutativity	(etc.)
die Untergruppe	subgroup	(etc.)
die Faktorgruppe	factor group	(etc.)
die Äquivalenzklasse	equivalence class
der Kern	kernel
das Ideal	ideal
die Darstellung	representation
der Schiefkörper	skew field
die Körpererweiterung	field extension
die Darstellung	representation
die Darstellungstheorie	representation theory
lineare Algebra	linear algebra
der Vektor	vector
das Skalar	scalar
das Gleichungssystem	system of equations
die Linearkombination	linear combination
aufspannen	span
linear unabhängig	linearly independent
die Basis (Basen)	basis (bases)
der Bestandteil, die Komponent	component
der Vektorraum	vector space
der Unterraum	subspace
die Matrix (die Matrizen)	matrix (matrices)
die Zeile	row
die Spalte	column
das Glied	element
die Diagonale	diagonal
die Einheitsmatrix	identity matrix
die Diagonalmatrix	diagonal matrix
der Zeilenvektor	row vector
der Spaltenvektor	column vector
der Zeilenraum	row space
der Spaltenraum	column space
die Inverse	inverse
invertieren, umkehren	invert
umkehrbar	invertible
der Rang	rank
rangdefizient	rank deficient
singulär	singular
defizient	deficient
die Transponierte [des Vektors]	transpose [of the vector]
transponieren	transpose
schiefsymmetrisch	skew-symmetric, antisymmetric
dünnbesetzte	sparse
unitär	unitary
hermitesch	Hermitian
die Norm	norm
normierter Raum	normed space
der Einheitsvektor	unit vector
orthogonal	orthogonal
die Orthogonalität	orthogonality
die Determinante	determinant
die Spur	trace
der Singulärwert	singular value
der Eigenvektor	characteristic vector, eigenvector
der Eigenwert	characteristic value, eigenvalue
der Spektralsatz	spectral theorem
jordansche Normalform, die Jordanform	Jordan [canonical] form
die Adjunkte komplementär Operator	adjoint
selbstadjungiert	self-adjoint
Hermitescher Operator	Hermitian operator
?	dilation, scaling, uniform scaling, isotropic scaling
die Streckung	stretch
die Scherung, Transvektion	shear
die Drehung	rotation
die Spiegelung	flip, reflection
die Projektion	projection
die Bilinearform	bilinear form
positiv definit	positive definite
positiv semidefinit	positive semidefinite
gaußsches Eliminationsverfahren	Gaussian elimination, row reduction
das Spatprodukt	scalar triple product, parallelopiped product
das doppeltes Vektorprodukt	vector triple product
Graßmann-Identität, Graßmannscher Entwicklungssatz	vector triple product identity,
die Kombinatorik	combinatorics
der Graph, der Graf	graph
die Graphentheorie	graph theory
der Knoten, die Ecke	node, vertex
die Kante	edge
die Partition	partition
die Clique	clique
der Pfad	path
der Zyklus	cycle
zyklisch	cyclic
azyklisch	acyclic
der Nachbar	neighbor
ebener Graph, planarer Graph	planar graph
richteter Graph	digraph, directed graph
vollständig	complete
dual	dual
regulär	regular
a benachbart mit b ist	a is adjacent to b
die Adjazenzmatrix	adjacency matrix
die Inzidenzmatrix	incidence matrix
Färbung	coloring
färbbar	colorable
das Etikett	label
etikettiert	labeled
die Kachel, die Fliese	tile	(in vernacular, Kacheln are especially oven tiles)
kacheln, pflastern	to tile	(in vernacular, pflastern means to cobble)
der Baum	tree
der Binärbaum	binary tree
das Blatt	leaf
das Schubfachprinzip	pigeonhole principle
der Vier-Farben-Satz	four-color theorem
das Kalkül die Rechnung	calculus
die Größe	value
die Variable, die Veränderliche	variable
der Limes	limit
der Grenzwert	limit value	(of function)
die Untergrenze	lower limit
die Höchstgrenze, Obergrenze	upper limit
den Grenzwert für a gegen b [bilden]	[take] the limit [as a approaches b]
den Grenzübergang für a gegen b ausführen	take the limit as a goes to b
sich nähern approximieren	approach, approximate
sich einander nähern	converge
sich auseinander gehen	diverge
annähernd	approximate (adj.)
die Stetigkeit	continuity
die Unstetigkeit	discontinuity
die hebbare Unstetigkeit	removable discontinuity
die Sprungstelle	jump discontinuity
die Unstetigkeit zweiter Art	essential discontinuity discontinuity of the second kind
stetig	continuous	careful: vernacular use can also indicate “constant”. (cogn. “steady”)
unstetig	discontinuous
die Schranke	bound
beschränkt	bounded
das Minimum	minimum (minima)
minimal	minimal
die Minimierung	minimization
das Maximum	maximum (maxima)
maximal	maximal
die Maximierung	maximization
der Extremwert der Extremum	extremum (extrema)
extremale	extremal
der Mittelwertsatz	mean-value theorem
der Zwischenwertsatz	intermediate value theorem
die Regel von L’Hospital	L’Hospital’s rule
der Differenzenquotient	difference quotient
die Differentiation	differentiation
die Ableitung [nach]	derivative [with respect to]
[nach x] ableiten, [nach x] differenzieren	differentiate [with respect to x]
f Strich	f prime
differenzierbar	differentiable
das Differential	differential
die Eulersche Zahl	Euler’s number	e, the natural base of logarithms
die Krümmung	curvature
kritischer Punkt	critical point stationary point
der Wendepunkt	inflection point
der Sattelpunkt	saddle point
der Krümmungshalbmesser	radius of curvature
die Integration	integration
das Integral	integral
das Integralzeichen	integral sign	∫
das Linienintegral od. Kurvenintegral od. Wegintegral	line or path integral
aufintegrieren	to integrate	(? maybe just integrieren)
die Produktregel, die Leibnizregel	product rule, Leibniz rule
die Kettenregel	chain rule
die Folge	sequence
die Reihe	series
die Potenzreihe	power series
die Taylorreihe	Taylor series
die Entwicklung	expansion
geometrische Reihe	geometric series
der Kettenbruch	continued fraction
die Konvergenz	convergence
konvergieren [mit dem Grenzwert]	converge [to the limit]
das Differential	differential
die Differentialrechnung	differential calculus
der Operator	operator
die Transformation die Abbildung	transformation; mapping
die Koordinatentransformation	coordinate transformation
natürlicher Logarithmus	natural logarithm
die Euler-Konstante	Euler’s constant
die Treppenfunktion	step function
monoton	monotonic
gleichbleibend	constant, invariant	(adj.)
die Wahrscheinlichkeit	probability
bedingte Wahrscheinlichkeit	conditional probability
das Bayes-Theorem, das Satz von Bayes	Bayes’ Theorem
die Stichprobe	[random] sample
die Permutation	permutation
eine Münze werfen	to toss a coin
Kopf oder Zahl	heads or tails
der Würfel (Würfeln)	die (dice)
würfeln	throw dice
der Binomialkoeffizient (n über k)	binomial coefficient (n choose k)
die Statistik	statistics
zufällig	random
die Zufallsvariable	random variable
unabhängige Zufallsvariablen	independent random variables
stochastisch	stochastic
die Mustererkennung	pattern recognition
die Zeitreihenanalys	time-series analysis
der Mittelwert, das Mittelmaß	mean value
der Zentralwert der Median	median
die Standardabweichung	standard deviation
die Varianz	variance
die Kovarianz	covariance
die Korrelation	correlation
korrelieren	correlate
die Kreuzkorrelation	cross-correlation
die Autokorrelation	autocorrelation
das Konfidenzintervall das Vertrauensintervall der Vertrauensbereich	confidence interval
der Erwartungswert	expectation value
die Verteilung, die Distribution	distribution
die Wahrscheinlichkeitsverteilung	probability distribution
die Wahrscheinlichkeitsdichte	probability density
die Gleichverteilung	uniform distribution
die Normalverteilung	normal distribution
die Gauß-Verteilung	Gaussian distribution
die Glockenkurve	bell-curve
die Poisson-Verteilung	Poisson distribution
die Bernoulli-Verteilung	Bernoulli distribution
die Chi-Quadrat-Verteilung	chi-squared distribution
die Funktionentheorie	complex analysis	(careful: "Funktionstheory" is a music theory term)
das Realteil	real part
das Imaginärteil	imaginary part
komplex konjugieren	conjugate
die komplex konjugierten	complex conjugate	G. is adj., while E. is n. Equivalents?
komplexe Konjugation	complex conjugation
konjugiert komplexe Zahl	“complexly-conjugated number”
der Betrag, das Modul	modulus	see Betrag in arithmetic
der Winkel, die Phase	angle, argument
die Polstelle	pole
der Residuesatz	residue theorem
der Ringintegral od. Umlaufintegral	contour integral
geschlossener Pfad od. Kurve	closed path or curve; contour
die Stammfunktion	primitive
der Integrationsweg	path of integration
die Windungszahl	winding number
der Residuum (die Residuen)	residue (residues)
die Singularität	singularity
holomorph	holomorphic
analytisch	analytic
meromorph	meromorphic
harmonisch	harmonic
ganze Funktion	entire function
eulersche Formel	Euler’s identity
cauchy-riemannsche Differentialgleichungen	Cauchy-Riemann equations
der Residuensatz	residue theorem
der Integralsatz von Cauchy	Cauchy’s integral theorem
cauchysche Integralformel	Cauchy integral formula
der Fundamentalsatz der Algebra	fundamental theorem of algebra
konforme Abbildung	conformal mapping
die Topologie	topology
offen	open
abgeschlossen	closed	(also used in algebra)
die Nachbarschaft	neighborhood
der Rand	boundary
der Abschluss	closure
innerer Kern	interior
das Gebiet	region
der Häufungspunkt	limit point
der Folgehäufungspunkt	accumulation point
der Berührpunkt	boundary point
der Homöomorphismus	homeomorphism
homöomorph	homeomorphic
die Mannigfaltigkeit	manifold
die Dimension	dimension
zusammenhängend	connected
[einfach] zusammenhängend	[simply] connected
die Kompaktheit	compactness
kompakt	compact
[nirgends] dicht	[nowhere] dense
diskret	discrete
lokal	local, locally
separabel	separable
homogen	homogeneous
wegzusammenhängend, pfad-zusammenhängend	path-connected
die Metrik	metric
metrischer Raum	metric space
euklidischer Raum	Euclidean space
der Ball	ball
die Überlagerung	covering map
die offene Überdeckung	open cover
das Netz	net
der Filter	filter
der Ultrafilter	ultrafilter
die Analyse	analysis
die Fourierreihe	Fourier series
die binomial Reihe	binomial series
die Cauchyfolge	Cauchy sequence
die Reihenfolge, das Sequenz	sequence
Nullstelle	zero point
stetig differenzierbar	continuously differentiable
gleichmäßig stetig	uniformly continuous
abschnittsweise	piecewise
das Limes superior	limit superior
das Supremum kleinste obere Schranke	supremum (suprema), least upper bound
das Limes inferior	limit inferior
das Infimum größte untere Schranke	infimum (infima), greatest lower bound
das Maß	measure	G. Maß also means “mass”
die Maßtheorie	measure theory
das Lebesgue-Maß	Lebesgue measure
messbar	measurable
fast überall	almost everywhere (a.e.), presque partout (p.p.)
die Nullmenge	null set
die Heaviside-Funktion Theta- Treppen- Schwellenwert- Stufen- Sprungfunktion	[Heaviside] step function
die Einheitssprungfunktion	unit step function
die Delta-Distribution, Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß, Stoßfunktion, Einheitsimpulsfunktion	[Dirac] delta function, unit impulse function
die Fourier-Transformation	Fourier transform
die Faltung	convolution
die Vektoranalyse	vector analysis
das Skalarfeld	scalar field
das Vektorfeld	vector field
die Höhenlinie	level curve
die Fréchet-Ableitung	Fréchet derivative
die Richtungsableitung	directional derivative
partielle Ableitung	partial derivative
die Rotation [eines Vektorfeldes]	curl [of a vector field]
der Gradient	gradient
der Divergenz	divergence
der Laplace-Operator	Laplacian
der d’Alembert-Operator	d’Alembertian
die Jacobi-Determinante, die Funktionaldeterminante	Jacobian
die Hesse’sche Matrix	Hessian
Satz von Green, Green-Riemannsche Formel	Green’s theorem
Satz von Gauß	Divergence theorem Gauss’s theorem, Gauss-Ostrogradsky theorem
Satz von Stokes	Stokes’ theorem
die Funktionalanalyse	functional analysis
das Funktional	functional
topologischer Vektorraum	topological vector space
der Banachraum	Banach space
der Hilbertraum	Hilbert space
der Dualraum	dual space
der Dualvektor	dual vector
quadratintegrierbar	square-integrable
Riesz’scher Darstellungssatz	Riesz representation theorem
Fredholm’sche Alternative	Fredholm alternative
Differentialgleichungen	differential equations
gewöhnliche Differentialgleichung	ordinary differential equation
partielle Differentialgleichung	partial differential equation
das Randwertproblem (RWP) die Randwertaufgabe	boundary value problem (BVP)
das Anfangswertproblem (AWP) die Anfangswertaufgabe (AWA)	initial value problem (IVP)
die Anfangsbedingung	initial condition
die Grenzbedingung	boundary condition
die Randbedingung	limiting condition
die Wellengleichung	wave equation
die Wärmleitungsgleichung die Diffusionsgleichung	heat equation diffusion equation
die Potentialgleichung	potential equation
die Kugelfunktion, die Kugelflächefunktion	spherical harmonic
die Differentialgeometrie	differential geometry
die Kurventheorie	theory of curves
die Flächentheorie	theory of surfaces
der Normalvektor	normal vector
der Tangentialvektor	tangent vector
kovariant	covariant
kontravariant	contravariant
die Lie-Gruppe	Lie group
die Parameterdarstellung, Parameterisierung, Parameterierung	parameterization
erste Fundamentalform, metrische Grundform	first fundamental form
der Tensor	tensor
der metrische Tensor, der Metriktensor, der Maßtensor	metric tensor
das Christoffelsymbol	Christoffel symbol
äußere Algebra	exterior algebra
äußeres Produkt Keilprodukt Dachprodukt	exterior product wedge product
der Diffeomorphismus	diffeomorphism
die Isometrie [von M nach N]	isometry [from M to N]
die Geodäte	geodesic (curve)	der Geodät means geometer
geodätisch	geodesic	(adj.)
riemannsche	Riemannian	(adj.)
das Möbiusband, die Möbiusschleife, möbius’sches Band	Möbius strip
orientierbar	orientable
nicht-orientierbar	non-orientable
der Trägheitsindex (von Sylvester), die Signatur,	signature (of a real quadratic form)
die numerische Mathematik, die Numerik	numerical analysis
die Gleitkommazahl	floating-point number
der Fehler	error
die Fehleranalyse	error analysis
die Rundungsfehler	rounding error
die Näherungslösung	approximate solution
das Näherungsverfahren, die Näherungsmethode	approximation method
die Iteration	iteration	(v.) Die ‘a’ wird lang ausgeprägt.
iterativ	iterative	(adj.) Die ‘a’ wird wie Schwa ausgeprägt.
die Näherung, die Approximation	approximation
approximatieren	approximate	(v.) Die letzte ‘a’ wird in V. lang ausgeprägt.
approximativ	approximate	(adj.) Die letzte ‘a’ wird wie Schwa ausgeprägt.
die Optimierung	optimization (US) optimisation (GB)
optimieren	optimize (US) optimise (GB)
optimal	optimal
die Stabilität	stability	Die ‘a’ wird wie Schwa ausgeprägt.
stabil	stable	Die ‘a’ wird lang ausgeprägt.
die Quadratur	quadrature
das Newton-Verfahren	Newton’s method
die Ausgleichungsrechnung, die Ausgleichsrechnung, die Ausgleichung	curve fitting
die Interpolation	interpolation	Die 'a' wird betont.
interpolieren	interpolate	Die erste 'e' wird betont.
das Spline	spline	the drawing tool ‘spline’ in G. is ‘Straklatte’
die Extrapolation	extrapolation	Die zweite 'a' wird betont.
extrapolieren	extrapolate	Die erste 'a' wird betont.
die Methode der kleinsten Quadrate, der kleinsten Fehlerquadrate	least-squares method
die numerische lineare Algebra	numerical linear algebra
die Dreiecksmatrix	triangular matrix
die Bandmatrix	band matrix
die dünnbesetzte Matrix die schwachbesetzte Matrix	sparse matrix
die Stufenform, Stufengestalt, Staffelgestalt, Treppenform, Treppenstufenform, Treppennormalform,	echelon form
die Zeilenstufenform, Zeilenstufenform, Zeilennormalform,	row-echelon form
die Dreiecksform	triangular form
die Pivotizierung	pivoting
die Matrix-Zerlegung	matrix decomposition
gaußschen Eliminationsverfahrens	Gaussian elimination
das Jacobi-Verfahren	Jacobi iteration
die Singulärwertzerlegung	singular value decomposition (SVD)
die Zahlentheorie	number theory
vollkommene Zahl, perfekte Zahl	perfect number
Mersenne-Primzahl	Mersenne prime
die Teilbarkeit	divisibility
teilerfremd, relativ prim	coprime, mutually prime, relatively prime
der größte gemeinsame Teiler (ggT)	greatest common divisor
das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)	least common multiple
die Primfaktorzerlegung	prime factor decomposition
Diophantinische Gleichung	Diophantine equation
Sieb des Eratosthenese	sieve of Eratosthenes
der euklidische Algorithmus	Euclidean algorithm, Euclid’s algorithm
der Chinesische Restsatz	Chinese remainder theorem
die Kategorientheorie	category theory
die Kategorie	category
der Morphismus	morphism
der Funktor	functor

References include: the computer dictionary Ding, the Leo on-line dictionary, en.wikipedia.org, de.wikipedia.org, Bronstein und Semendjajew Taschenbuch der Mathematik (BSB B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1979), and the Duden Deutsches Universalwörterbuch.

Ich danke meinen Kollegen: Stephan, Hakan und Christian.

Mathematical Glossary, German and English